Matematik 3c
Derivator, integraler och trigonometri: kursen där analysen börjar.
I Matematik 3c börjar analysen: gränsvärden, derivator och en första titt på integraler, tillsammans med polynom och trigonometri i godtyckliga trianglar. I Gy25 heter kursen Matematik – fortsättning, nivå 1c.
Översikt
För många är 3c den mest intressanta matematikkursen på gymnasiet, eftersom den introducerar derivatan: ett sätt att mäta hur snabbt något förändras i ett enskilt ögonblick. Med den kan du hitta en grafs högsta och lägsta punkter, beskriva rörelse och lösa optimeringsproblem. Kursen tar också en första titt på integraler, som vänder på frågan och summerar förändring.
De nya idéerna är kraftfulla, men det mesta av svårigheten i 3c kommer från algebran. Att förenkla rationella uttryck, hantera potenser och lösa ekvationer snabbt avgör om en uppgift i analys flyter på. Trigonometri i godtyckliga trianglar, med sinus-, cosinus- och areasatsen, är en egen del av kursen och dyker ofta upp på det nationella provet. Elever som kan förklara med ord vad en derivata betyder, och inte bara hur man räknar ut den, klarar ofta resonemangsuppgifterna bra.
Det här lär du dig
-
Algebra
Polynom, rationella uttryck och hur man förenklar dem.
-
Gränsvärden och derivator
Vad en derivata är, och reglerna för att beräkna den.
-
Att använda derivator
Förändringshastighet, skissa grafer och hitta största och minsta värden.
-
Integraler
Primitiva funktioner, och integraler som arean under en kurva.
-
Trigonometri
Sinussatsen, cosinussatsen och areasatsen i godtyckliga trianglar.
Så bedöms det
Läraren sätter betyget (A–F) utifrån allt du har visat under kursen. Det nationella provet ska särskilt beaktas, men det avgör inte betyget ensamt.
Så förbereder du dig
- Förstå vad en derivata betyder, inte bara reglerna: många provfrågor ber dig förklara.
- Öva utan miniräknare: det nationella provet har delar där du inte får använda någon.
- Gör gamla nationella prov som har släppts, med den riktiga provtiden.
- Håll algebran från 2c vass: de flesta fel i analysen är algebrafel.
Officiella sidor
Datum, anmälan och avgifter ändras från år till år, så kontrollera dem på de officiella sidorna.